อนุทินความรู้ Adobe Flash 27 สิงหาคม พ.ศ.2558

นายปริญญา กุลจันทึก 5720602372 คณะศึกษาศาสตร์และพัฒนศาสตร์ สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา F75-2
หมู่ 703 หมู่ปฏิบัติ 714

Mind Mapping นวัตกรรมการศึกษา

เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์

การสอนคณิตศาสตร์

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/W5bO8v

       ความแตกต่างระหว่างบุคคล มีทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา จิตใจ บุคลิกภาพ ความถนัด ความสนใจ ความรู้พื้นฐานและสิ่งแวดล้อมเป็นที่ยอมรับกันว่า ไม่มีวิธีสอนใดที่ดีที่สุด นอกจากวิธีการสอนแล้วยังมีีปัจจัยอื่น ๆ ทั้งปัจจัยภายในและภายนอกตัวผู้เรียนที่มีผลต่อการเรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
ต้องให้สามารถสนองต่อความสามารถ ความถนัด และความสนใจของบุคคลทีแตกต่างสกินเนอร์ (Skinner) ซึ่งเป็นนักจิตวิทยาในกลุ่มพฤติกรรมนิยม มีความเชื่อว่า ถ้าสามารถแบ่งเนื้อหาสาระออกเป็นมโนมติย่อย ๆ และต่อเนื่องกันได้ เขาเชื่อว่าเด็กทุกคนจะเรียนได้สำเร็จบรรลุเป้าหมายทุกคน เพียงแต่อาจใช้เวลาแตกต่างกัน ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างบุคคลอย่างหนึ่ง ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในห้องเรียน ในห้องเรียนหนึ่ง ๆ ซึ่งมีนักเรียนอยู่เป็นจำนวนมาก นักเรียนแต่ละคนย่อมมีความสามารถในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใน ระดับที่แตกต่างกัน ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญคือ ความสามารถในการคิด การให้เหตุผล การคิดคำนวณ และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประสบการณ์ทางด้านคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาของนักเรียนแต่ละคนจะมีอิทธิพลต่อความพร้อมในการเรียนรู้ เนื้อหาใหม่ หรือเนื้อหาเดิมที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น นอกจากความแตกต่างในทางคณิตศาสตร์แล้ว ความพร้อมทางด้านสภาพร่างกาย อารมณ์ และสังคมของผู้เรียนก็เป็นสิ่งสำคัญในการเรียนรู้ นักเรียนบางคนมีปัญหาทางร่างกาย และมีผลกระทบทางด้านการแสดงออก ทางอารมณ์ของผู้เรียน นอกจากนี้แล้วสิ่งกระตุ้น ความสนใจ เจตคติ ความซาบซึ้งกับวิชาคณิตศาสตร์ นิสัยการเรียนรู้สมาธิในการเรียน วินัยในตนเอง การเอาใจใส่ ความรับผิดชอบในการทำงานของนักเรียนแต่ละคนก็ย่อมแตกต่างกันออกไป ความแตกต่างของนักเรียนในด้านความสามารถพิเศษหรือข้อบกพร่องของผู้เรียนเช่น การขาดทักษะในการอ่าน ช่วงสมาธิ ช่วงเวลาของความสนใจ ความคิดสร้างสรรค์ ก็มีส่วนสำคัญต่อการเรียนรู้เป็นอย่างมาก ความสามารถในการอ่านมีความสัมพันธ์ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้สอนจะต้องตระหนักถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในด้านต่างๆ และต้องยอมรับว่าการพัฒนาการเรียนของนักเรียนจะเป็นไปในระดับที่แตกต่างกัน ซึ่งเทคนิคและวิธีการสอนก็ควรจะแตกต่างกันตามความเหมาะสม

วิธีการสอนเพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
       ผู้สอนจะต้องใช้กลวิธีการสอนหลายรูปแบบ เช่น สอนแบบบรรยาย และอธิบายเนื้อหาใหม่สำหรับนักเรียนทั้งชั้น แบ่งกลุ่มย่อยให้มีนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอยู่ในกลุ่มเดียวกัน เลือกแบบฝึกหัดที่มีความยากง่ายพอสมควรให้ช่วยกันทำครูคอยให้คำแนะนำช่วยเหลือมอบหมายงานพิเศษโจทย์เพิ่มเติมโจทย์แบบฝึกหัดที่ยากซับซ้อนขึ้นให้นักเรียนเก่งทำหรือค้นคว้าเพิ่มเติม ส่วนนักเรียนปานกลางและอ่อนอาจจะต้องมีการอธิบายเพิ่มเติม หรือสอนเสริม ซึ่งอาจสอนโดยครู หรือ เพื่อนสอนเพื่อน แบบฝึกหัดที่ได้ควรจะจากง่ายไปยาก ให้ฝึกซ้ำๆหลายๆข้อจนชำนาญ
        การเรียนการสอนจะได้ผลสูงสุดก็ต่อเมื่อนักเรียนให้ความร่วมมือ มีส่วนร่วมในกิจกรรม ครูจะต้องพยายามกระตุ้นให้นักเรียนตระหนักในความสามารถของตนเองให้พยายามปรับตัว และพัฒนาตามศักยภาพของแต่่ละบุคคล พยายามหลีกเลี่ยงที่จะทำให้นักเรียนเกิดความล้มเหลว ให้นักเรียนได้ทำงานตามระดับความสามารถ ให้ความสำคัญและเห็นคุณค่าของนักเรียนทุกคน อย่ามุ่งแต่ชื่นชม ชมเชยแต่นักเรียนที่เก่งจนทอดทิ้งหรือทับถมให้นักเรียนอ่อนเสียกำลังใจ ครูควรจะให้ความช่วยเหลือ แนะนำนักเรียนเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีการศึกษา ค้นคว้า การใช้ตำราเรียนคู่มือ การค้นคว้าข้อมูลต่าง ๆ เพื่อส่งเสริมความก้าวหน้า พัฒนาทักษะของผู้เรียน หาเวลาพบปะพูดคุยกับนักเรียนเป็นรายบุคคล เพื่อสำรวจปัญหาและหาแนวทางในการช่วยเหลือ จัดเวลาให้คำแนะนำปรึกษา    สำหรับวิชาคณิตศาสตร์การเรียนการสอนจะต้องยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน ตามระดับความสามารถของแต่ละคน เปิดโอกาสให้นักเรียนเก่งอภิปรายหรือตอบคำถามที่ค่อนข้างยาก ให้นักเรียนอ่อนตอบคำถามที่ค่อนข้างง่าย ใช้สื่อการสอนให้เหมาะสมนอกจากกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนแล้วครูอาจจัดห้องปฎิบัติการทางคณิตศาสตร์ จัดสิ่งแวดล้อมที่จะจูงใจให้ผู้เรียนใฝ่เรียน อยากรู้อยากเห็น สนใจในวิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น สิ่งแวดล้อมมีอิทธิพลยิ่งต่อการเรียนรู้ ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์เป็นสถานที่ที่ใช้สำหรับปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ เป็นปฏิบัติการเพื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการและเป็นวิธีการในการเรียนคณิตศาสตร์ให้เกิดความคิดรวบยอด ผู้เรียนจะต้องศึกษาคณิตศาสตร์จากสื่อการเรียนทั้งหลาย ได้แก่ ตำรา หุ่นจำลอง แผนภาพ เอกสารสิ่งพิมพ์ แผ่นโปร่งใส สไลด์ ฟิล์มสตริป เทปบันทึกเสียง ภาพยนตร์ เครื่องคำนวณ เครื่องช่วยสอน ฝึกทักษะโดยการทำแบบฝึกหัด แก้ปัญหา เล่นเกมต่าง ๆ การเรียนรู้ลักษณะนี้ทำให้ผู้เรียนได้ทำกิจกรรมด้วยตนเอง การปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ใช้ได้กับผู้เรียนทุกระดับความสามารถ ผู้เรียนมีโอกาสฝึกและพัฒนาความสามารถในการเรียนตามศักยภาพของแต่ละบุคคล วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล มีความเป็นนามธรรมสูง เป็นวิชาทักษะต้องใช้ความรู้ต่อเนื่องกันเสมือนลูกโซ่ เนื้อหาในเรื่องหนึ่งอาจนำไปใช้ในเรื่องอื่นๆต่อไป พื้นฐานความรู้ต้องต่อเนื่องกัน ข้อจำกัดหรือข้อบกพร่องในการเรียนการสอนในแต่ละระดับหรือแต่ละหัวเรื่องย่อมมีผลกระทบต่อการเรียนรู้ในระดับต่อๆ ไป การสอนคณิตศาสตร์ไม่ควรเป็นเพียงการบอกให้จดจำและเลียนแบบเท่านั้น ควรมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนด้วยความเข้าใจ สอนแนวคิด ให้ผู้เรียนได้คิดตามเป็นลำดับขั้นตอน มีเหตุผล และยังต้องมุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะต่าง ๆ เช่นทักษะในการคิดคำนวณ ทักษะในการแก้ปัญหา มีความชำนาญ แม่นยำและรวดเร็ว เกิดความมั่นใจ ท้าทาย สนุกกับการเรียน มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์การที่ผู้เรียนจะได้รับประโยชน์สูงสุดจากการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งครูผู้สอนและผู้เรียนจะต้องรู้และเข้าใจถึงธรรมชาติของวิชา ผู้เรียนต้องเรียนรู้ ทำความเข้าใจ และยังต้องฝึกทักษะจนชำนาญ การฟังเพียงพอให้เข้าใจ ไม่ช่วยให้การเรียนประสบความสำเร็จได้ ครูผู้สอนจะต้องพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ การเลือกใช้วิธีการสอนให้เหมาะกับเนื้อหา เวลา และกลุ่มผู้เรียนเป็นเรื่องสำคัญ ไม่มีวิธีการสอนใดดีที่สุด ต้องผสมผสานวิธีการสอนแบบต่าง ๆ และที่สำคัญยิ่งจะต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual differences)ควรส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถคิดอย่างอิสระ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีทางเลือกในการฝึกทักษะ การมีตัวอย่างแนวคิดที่สามารถศึกษาได้ซ้ำๆ หรือศึกษาได้ตามสภาพความพร้อมของแต่ละบุคคล การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบ E – learning เป็นทางเลือกหนึ่งที่ผู้เรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือศึกษาซ้ำ ๆ ได้ด้วยตนเองตามความพร้อมและตามศักยภาพของแต่ละบุคคล

E- learning ทางเลือกหนึ่ง เพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
        E- learning มาจากคำว่า Electronics Learning หรือเป็นการเรียนรู้ทางอิเล็กทรอนิกส์ และยังหมายถึง Computer learning ซึ่งก็คือ การเรียนรู้ทางคอมพิวเตอร์ เป็นการเรียนรู้ทางใหม่โดยใช้คอมพิวเตอร์ รวมทั้งเป็นการเรียนรู้แบบออนไลน์ ที่สามารถติดต่อกันได้ทั้งระบบ อินทราเน็ต และอินเทอร์เน็ต การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบ E – learning สามารถใช้ช่วยในการเรียนการสอนในห้องเรียนปกติ โดยใช้วิธีการสอนที่ผสมผสาน ทั้งยังเป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทำให้เป็นการเรียนที่มีการโต้ตอบกันได้ระหว่างผู้เรียนและผู้สอนเหมือนการเรียนในห้องเรียนปกติ(Interactive learning) ผู้เรียนจะต้องพยายามทำความเข้าใจบทเรียนด้วยตนเองพร้อมๆ ไปกับข้อมูลหรือบทเรียนที่มีในคอมพิวเตอร์ เป็นการฝึกการคิดให้เป็นระบบระเบียบของผู้เรียน ซึ่งในห้องเรียนปกติจะทำได้ยาก หรือถ้าทำได้ก็จะเป็นเฉพาะนักเรียนบางกลุ่ม บางคนที่ตั้งใจเรียน มีสมาธิในการเรียนอย่างต่อเนื่อง แต่ถ้าเป็นการเรียนทาง E – learning ผู้เรียนจะมีแนวโน้มและมีเปอร์เซ็นต์การใช้ความคิดมากขึ้น เพราะอย่างน้อยก็ไม่อายใคร ผู้เรียนสามารถที่จะเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีกได้ เหมือนถามให้ครูผู้สอนอธิบายซ้ำได้หลายๆรอบ ตรงไหนไม่เข้าใจก็สามารถฟังซ้ำ อ่านซ้ำ ดูซ้ำ โดยไม่ต้องอายใคร ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญเพราะเป้าหมายของการเรียนการสอนโดยส่วนใหญ่ต้องการให้ผู้เรียนมีความรู้ตามที่สอนและได้ใช้ความคิด เข้าใจตามที่สอน บรรลุจุดประสงค์ของการเรียนการสอน ผู้เรียนสามารถเลือกเรียนได้ตามศักยภาพของตนเอง การเรียนในห้องเรียนปกติจะพบได้ว่ามีนักเรียนจำนวนไม่น้อยที่ง่วงหรือหลับในห้องเรียน พูดคุยนอกเรื่องหรือทำกิจกรรมอื่นๆที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนในห้องเรียน ทั้งนี้นอกจากจะเป็นเหตุมาจากความไม่ใส่ใจในการเรียนแล้วมีประเด็นสำคัญ หลายประการ อาทิ
       1. ปัญหาของนักเรียน : ไม่มีความพร้อมในด้านต่าง ๆ เรียนไม่รู้เรื่อง ไม่เข้าใจบทเรียน ติดตามบทเรียนไม่ทัน ไม่รู้เรื่องว่าครูผู้สอนพูดเรื่องอะไรอยู่ไม่เข้าใจตั้งแต่เรื่องแรกที่เรียน จึงไม่มีความหวังที่ รู้เรื่องต่อๆไป จนเกิดความท้อแท้และปัญหาเป็นไปอย่างซ้ำซาก จนกระทั่งนักเรียนปิดกั้นตัวเอง ไม่รับรู้ ไม่พยายามในเรื่องใด ๆ ทั้งสิ้น เพราะคิดว่าเรียนไปก็ไม่รู้เรื่อง ฟังครูสอนไปก็ไม่มีทางที่จะเข้าใจได้ นักเรียนจะไปสนใจหากิจกรรมอื่นทดแทนในเวลาเรียน เช่น อ่านการ์ตูน อ่านหนังสือพิมพ์ เล่นเกมส์ในโทรศัพท์มือถือ วาดรูป ทำรายงานวิชาอื่นๆ ลอกการบ้านวิชาอื่น นั่งหลับ คุยกับเพื่อน ซึ่งจะเป็นปัญหาต่อเนื่องกับการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน ตัวนักเรียนก็จะไม่มีความรู้ และนักเรียนบางคนมีแนวคิดว่า ถึงแม้จะสอบตกก็จะต้องสอบซ่อมผ่านอยู่ดี บางคนก็รู้สึกว่าตนเองรู้อยู่แล้ว ครูผู้สอนทบทวน สอนซ้ำ ไม่ไปเรื่องใหม่เสียที น่าเบื่อ สอนอย่างนี้นอนดีกว่า หรือทำกิจกรรมอื่นไปด้วยดีกว่า นอกจากนี้ ผู้เรียนบางคนขาดสมาธิในการเรียน หรือช่วงสมาธิสั้น ขาดทักษะในการฟัง ไม่มีความตั้งใจในการเรียน ขาดความเชื่อมั่นในตนเอง ไม่ประสบความสำเร็จในการเรียน ไม่มีกำลังใจ และอาย เพื่อนและครูผู้สอน มีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
       2. ปัญหาของครูผู้สอน: เช่น ครูบางคนไม่ต้องการสอนนักเรียนอ่อน เพราะคิดว่ายากต่อการบริหารจัดการทั้งด้านการสอน การสั่งงาน การตรวจงาน การควบคุมชั้นเรียน ครูบางคนอาจจะอยากสอน อยากช่วยให้นักเรียนอ่อนได้ประสบความสำเร็จ แต่ถ้าไม่มีความอดทน ความเพียรพยายามในการหากลวิธีต่าง ๆ รับมือกับปัญหาในหลาย ๆ ด้าน ในที่สุดอาจเกิดความท้อแท้ และสอนไปวัน ๆ แต่ถ้ารู้ใช้เทคนิควิธีการสอนโดยทั่วไป ซึ่งใช้กับนักเรียนเก่ง หรือนักเรียนปานกลาง สอนเพียงเพื่อให้สอนจบ ปัญหาก็จะตกไปที่ตัวผู้เรียน ทำให้ขาดประสิทธิภาพในการเรียนการสอน 3. ปัญหาเกี่ยวกับระบบ   บริหารจัดการ : จำนวนนักเรียนในห้องมากเกินไปทั้งยังมีความแตกต่างระหว่างบุคคลอีกมากมายหลายด้านทำให้ครูดูแลได้ไม่ทั่วถึง
       การเรียนโดยใช้ E-Learning จะช่วยขจัดหรือลดปัญหาเหล่านี้ได้ ตลอดจนช่วยในการบริหารจัดการการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน การดูแลผู้เรียนได้อย่างทั่วถึง โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เรียนที่เรียนอยู่ในระดับปานกลาง และ อ่อน มีความจำเป็นที่ครูผู้สอนจะต้องให้เวลา และดูแลอย่างใกล้ชิด เพื่อให้ผู้เรียนสามารถประสบความสำเร็จได้ตามศักยภาพของแต่ละบุคคล สำหรับผู้เรียนที่อยู่ในระดับเก่งก็ไม่ถูกทอดทิ้งสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองไปกับบทเรียนใน E- leaning เนื่องจากผู้เรียนสามารถกระโดดข้ามบทเรียนที่รู้อยู่แล้วไปเรียนเรื่องที่ต้องการหรือเรื่องที่ยากๆได้เลย ไม่ต้องเรียนเรื่องเดิมให้เสียเวลา สำหรับคนที่ไม่ค่อยรู้เรื่องก็สามารถเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีก คลิกที่เดิมศึกษาแล้วก็สามารถคลิกอ่านที่เดิมได้อีก โดยไม่ต้องอายใคร เรียนไปจนกว่าจะรู้เรื่องได้ ทั้งยังสะดวกสบาย จะเรียนเมื่อไร ที่ไหนก็ได้ ถ้าไม่พร้อมก็ยังไม่ต้องเรียน เช่น ป่วย ไม่สบาย เหนื่อย หิว มีธุระ ก็สามารถพักผ่อน ไปทำธุระต่างๆ ให้พร้อมก่อนแล้วค่อยมาเรียนก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเรียนพร้อมใคร นอกจากนี้ยังสามารถค้นข้อมูลเพิ่มเติมด้วยไฮเปอร์ลิงค์เมื่อมีการอ้างหรือแนะนำให้ไปอ่านอะไรเพิ่มเติม การเรียนผ่านE-Learning ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกหาประสบการณ์การใช้งานคอมพิวเตอร์ และที่สำคัญยิ่งเป็นการสร้างความรับผิดชอบ ความมั่นใจในตัวเอง E-Learning จึงเป็นการเรียนที่ใช้ในเทคโนโลยีต่างๆ เรียนผ่านทางคอมพิวเตอร์โดยอาศัยเครือข่ายของอินเตอร์เนตมาช่วย เป็นการศึกษาที่ไร้ขอบเขต สามารถทำกิจกรรมการเรียนการสอนบนห้องเรียนแบบออนไลน์ได้และไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวลา ระยะทางและสถานที่ในการเรียนการสอน ทั้งยังสามารถตอบสนองต่อศักยภาพ และความสามารถของผู้เรียนได้อีกด้วย การเรียนการสอนแบบ E-Learning ไม่ทำให้ความสำคัญของครูผ้สอนลดน้อยลงเลย เพียงแต่บทบาทหน้าที่อาจเปลี่ยนไปบ้าง ครูผู้สอนไม่ต้องบรรยายแต่เพียงอย่างเดียว ไม่ต้องพูดซ้ำๆซากๆในเรื่องเดิม แต่ยังคงต้องเป็นผู้นำทาง เป็นผู้ชี้แนะ เมื่อนักเรียนมีปัญหาสงสัย ซ้ำยังมีโอกาสหาข้อมูลจากเว็บไซต์ได้มากขึ้น สื่อสารกับผู้เรียนได้ง่ายขึ้น สามารถแอบดูพฤติกรรมของผู้เรียนได้ มีเวลาดูแล ชี้แนะนักเรียนที่เรียนอ่อนได้มากขึ้น ดูแลผู้เรียน
ได้ทั่วถึงขึ้น

ที่มา https://goo.gl/TpzLJJ

ตัวอย่างการเรียนคณิตศาสตร์ด้วย E-Learning

ที่มาของวิดีโอ https://goo.gl/iRjQqY

นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

ความหมายของนวัตกรรมการศึกษาและเทคโนโลยีการศึกษา

        “นวัตกรรมการศึกษา (Educational Innovation)” หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่ เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต [Internet] เหล่านี้ เป็นต้น (วารสารออนไลน์ บรรณปัญญา.htm)

          “นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น 
            เทคโนโลยีทางการศึกษา (Educational Technology) ตามรูปศัพท์ เทคโน (วิธีการ) + โลยี(วิทยา) หมายถึง ศาสตร์ที่ว่าด้วยวิธีการทางการศึกษา ครอบคลุมระบบการนำวิธีการ มาปรับปรุงประสิทธิภาพของการศึกษาให้สูงขึ้นเทคโนโลยีทางการศึกษาครอบคลุมองค์ประกอบ 3 ประการ คือ วัสดุ อุปกรณ์ และวิธีการ (boonpan edt01.htm)
            สภาเทคโนโลยีทางการศึกษานานาชาติได้ให้คำจำกัดความของ เทคโนโลยีทางการศึกษา ว่าเป็นการพัฒนาและประยุกต์ระบบเทคนิคและอุปกรณ์ ให้สามารถนำมาใช้ในสถานการณ์ได้อย่างเหมาะสม เพื่อสร้างเสริมกระบวนการเรียนรู้ของคนให้ดียิ่งขึ้น (boonpan edt01.htm)
            นวัตกรรมทางการศึกษาต่างๆ ที่กล่าวถึงกันมากในปัจจุบัน   นั่นก็คือ E-learning
          e-learning   หมายถึงการศึกษาที่เรียนรู้ผ่านเครือข่ายอินเตอร์เนตโดยผู้เรียนรู้จะเรียนรู้ ด้วยตัวเอง ารเรียนรู้จะเป็นไปตามปัจจัยภายใต้ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้สองประการคือ เรียนตามความรู้ความสามารถของผู้เรียนเอง และ การตอบสนองใน ความแตกต่างระหว่างบุคคล(เวลาที่แต่ละบุคคลใช้ในการเรียนรู้)การเรียนจะกระทำผ่านสื่อบนเครือข่ายอินเตอร์เนต โดยผู้สอนจะนำเสนอข้อมูลความรู้ให้ผู้เรียนได้ทำการศึกษาผ่านบริการ World Wide Web หรือเวปไซด์ โดยอาจให้มีปฏิสัมพันธ์ (สนทนา โต้ตอบ ส่งข่าวสาร) ระหว่างกัน จะที่มีการ เรียนรู้ ู้ในสามรูปแบบคือ ผู้สอนกับ ผู้เรียน ผู้เรียนกับผู้เรียนอีกคนหนึ่ง หรือผู้เรียนหนึ่งคนกับกลุ่มของผู้เรียน ปฏิสัมพันธ์นี้สามารถ กระทำ ผ่านเครื่องมือสองลักษณะคือ
- แบบ Real-time ได้แก่การสนทนาในลักษณะของการพิมพ์ข้อความแลกเปลี่ยนข่าวสารกัน หรือ ส่งในลักษณะของเสียง จากบริการของ Chat room
- แบบ Non real-time ได้แก่การส่งข้อความถึงกันผ่านทางบริการ อิเลคทรอนิคเมลล์ WebBoard News-group เป็นต้น
       การเรียนรู้แบบออนไลน์หรือ e-learning การศึกษาเรียนรู้ผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์อินเทอร์เน็ต(Internet) หรืออินทราเน็ต(Intranet) เป็นการเรียนรู้ด้วยตัวเอง ผู้เรียนจะได้เรียนตาม ความสามารถและความสนใจของตน โดยเนื้อหาของบทเรียนซึ่งประกอบด้วย ข้อความ รูปภาพเสียง วิดีโอและมัลติมีเดียอื่นๆ จะถูกส่งไปยังผู้เรียนผ่าน Web Browser โดยผู้เรียน ผู้สอน และ เพื่อนร่วมชั้นเรียนทุกคน สามารถติดต่อ ปรึกษา แลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกันได้เช่นเดียวกับ การเรียนในชั้นเรียนปกติ โดยอาศัยเครื่องมือการติดต่อ สื่อสารที่ทันสมัย(e-mail, web-board, chat) จึงเป็นการเรียนสำหรับทุกคน, เรียนได้ทุกเวลา และทุกสถานที่ (Learn for all : anyone, anywhere and anytime)

ที่มา https://goo.gl/ZBdNHN

การสอนการบวกและการลบเลขจำนวนเต็มด้วยฝาน้ำอัดลม

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/Wnaeze

สมัยที่ยังเป็นนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น การเรียนคณิตศาสตร์เป็นไปด้วยความสนุกสนาน เพราะต้องมีการท่องสูตร ท่องกฎ ท่องทฤษฎี และทำแบบฝึกหัด  ถ้าให้นึกย้อนไปว่าเข้าใจไหม ก็ตอบไม่ได้  เพราะว่าทำแบบฝึกหัดได้ จะเป็นเพราะมีความเข้าใจหรือเป็นเพราะท่องสูตรได้ก็ไม่อาจระลึกได้  ถ้าจะกล่าวเฉพาะเรื่อง การลบด้วยจำนวนลบ  เช่น (-6) -(-2)  ว่าทำได้อย่างไร คงไม่ต้องสงสัยเลย เพราะจำได้ว่า  ครูบอกว่า ลบกับลบจะได้บวก ดังนั้น จะทำได้ง่ายมาก คำตอบคือ (-6)+ 2 = -4 แต่….
เมื่อเวลาผ่านไปประมาณ 17 ปี และมีอาชีพเป็นครูได้ลองถามนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ครู :   (-6) – (-2)  เท่ากับเท่าไร
นักเรียน :   -4
ครู :   คิดได้อย่างไร
นักเรียน :  ลบกับลบเป็นบวก
ครู :  ใครบอก
นักเรียน :   ครูที่สอนตอนอยู่  ม.1 และ  ม.2
ครู :  และมาได้อย่างไร
นักเรียน :  ……………..?
นักเรียนได้รับความรู้มาจากครูที่จบมาจากสถาบันต่าง ๆกัน แต่ครูคณิตศาสตร์ใช้วิธีสอนเหมือนกัน อาจกล่าวได้ว่าครูมักใช้วิธีสอนที่ตนได้รับในวัยเด็กและตำรานั้นประดุจมาจากตำราเล่มเดียวกันที่ใช้กันต่อ ๆ มา
ต่อไปจะขอเสนอ วิธีสอนจำนวนลบ เพื่อให้เข้าใจว่า ลบกับลบจะได้บวกได้อย่างไร โดยมีวิธีเป็นลำดับดังนี้
1. เตรียมฝาจุกน้ำอัดลม 20 ฝาโดยสมมติให้ ใช้รูปหงาย (สีขาว) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝา ที่มีความหมายเป็น บวกหนึ่ง และใช้รูปคว่ำ (สีดำ) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝาที่มีความหมายเป็นลบหนึ่ง
2. อธิบายความหมายที่เป็นจุดสำคัญของเนื้อหาที่ต้องเน้นย้ำ คือ ถ้าได้มาหนึ่ง หมายถึง  +1  และ ถ้าเสียไปหนึ่ง หมายถึง -1 ใช้สื่อประกอบจะมีความหมายดังนี้
“ขาว” รวมกับ “ดำ” จะมีความหมายว่า หมดไปหรือไม่เหลือ หมายถึง (+1) + (-1) = 0  ประเด็นนี้สำคัญมาก คือ ถ้า “ขาว” รวมกับ “ดำ” จะเท่ากับหมดไป หรือไม่เหลือ  ความหมายก็คือ ถ้าเพิ่ม “ขาว” และ “ดำ” 1 คู่ จะเท่ากับ 0  จะเพิ่มกี่คู่ก็ได้  เพราะแต่ละละคู่มีความหายเท่ากับศูนย์
3. เมื่อนักเรียนมีความเข้าใจการใช้สื่อการเรียนรู้  และความหมายของฝาจุกแทนจำนวนแล้ว ให้นักเรียนทำโจทย์ต่อไปนี้โดยใช้ฝาจุก ซึ่งตัวอย่างต่อไปนี้จะให้ไว้เพียงหนึ่งตัวอย่างต่อหนึ่งการดำเนินการ(operation) การสอนจริงต้องให้ทำมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/G36QMr

ที่มา http://goo.gl/7UaRRW

     หรืออาจจะทำเป็นแผนภาพดังนี้

ที่มาของวิดีโอ https://goo.gl/hvCfPZ

ความหมายของนวัตกรรม

       นวัตกรรม หมายถึงการทำสิ่งต่างๆด้วยวิธีใหม่ๆ และยังอาจหมายถึงการเปลี่ยนแปลงทางความคิด การผลิต กระบวนการ หรือองค์กร ไม่ว่าการเปลี่ยนนั้นจะเกิดขึ้นจากการปฏิวัติ การเปลี่ยนอย่างถอนรากถอนโคน หรือการพัฒนาต่อยอด ทั้งนี้ มักมีการแยกแยะความแตกต่างอย่างชัดเจน ระหว่างการประดิษฐ์คิดค้น ความคิดริเริ่ม และนวัตกรรม อันหมายถึงความคิดริเริ่มที่นำมาประยุกต์ใช้อย่างสัมฤทธิ์ผล (Mckeown, 2008) และในหลายสาขา เชื่อกันว่าการที่สิ่งใดสิ่งหนึ่งจะเป็นนวัตกรรมได้นั้น จะต้องมีความแปลกใหม่อย่างเห็นได้ชัด และไม่เป็นแค่เพียงการเปลี่ยนแปลงครั้งสำคัญ เป็นต้นว่า ในด้านศิลปะ เศรษฐศาสตร์ เศรษฐกิจ และนโยบายของรัฐ ในเชิงเศรษฐศาสตร์นั้น การเปลี่ยนแปลงนั้นจะต้องเพิ่มมูลค่า มูลค่าของลูกค้า หรือมูลค่าของผู้ผลิต เป้าหมายของนวัตกรรมคือการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวก เพื่อทำให้สิ่งต่างๆเกิดเปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้น นวัตกรรมก่อให้ได้ผลิตผลเพิ่มขึ้น และเป็นที่มาสำคัญของความมั่งคั่งทางเศรษฐกิจ

ที่มา : https://goo.gl/GEYd5y

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/9KmXEz

วิดีโอตัวอย่าง

ที่มาของวิดีโอ https://goo.gl/aB12h0