นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

ความหมายของนวัตกรรมการศึกษาและเทคโนโลยีการศึกษา

        “นวัตกรรมการศึกษา (Educational Innovation)” หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่ เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต [Internet] เหล่านี้ เป็นต้น (วารสารออนไลน์ บรรณปัญญา.htm)

          “นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น 
            เทคโนโลยีทางการศึกษา (Educational Technology) ตามรูปศัพท์ เทคโน (วิธีการ) + โลยี(วิทยา) หมายถึง ศาสตร์ที่ว่าด้วยวิธีการทางการศึกษา ครอบคลุมระบบการนำวิธีการ มาปรับปรุงประสิทธิภาพของการศึกษาให้สูงขึ้นเทคโนโลยีทางการศึกษาครอบคลุมองค์ประกอบ 3 ประการ คือ วัสดุ อุปกรณ์ และวิธีการ (boonpan edt01.htm)
            สภาเทคโนโลยีทางการศึกษานานาชาติได้ให้คำจำกัดความของ เทคโนโลยีทางการศึกษา ว่าเป็นการพัฒนาและประยุกต์ระบบเทคนิคและอุปกรณ์ ให้สามารถนำมาใช้ในสถานการณ์ได้อย่างเหมาะสม เพื่อสร้างเสริมกระบวนการเรียนรู้ของคนให้ดียิ่งขึ้น (boonpan edt01.htm)
            นวัตกรรมทางการศึกษาต่างๆ ที่กล่าวถึงกันมากในปัจจุบัน   นั่นก็คือ E-learning
          e-learning   หมายถึงการศึกษาที่เรียนรู้ผ่านเครือข่ายอินเตอร์เนตโดยผู้เรียนรู้จะเรียนรู้ ด้วยตัวเอง ารเรียนรู้จะเป็นไปตามปัจจัยภายใต้ทฤษฎีแห่งการเรียนรู้สองประการคือ เรียนตามความรู้ความสามารถของผู้เรียนเอง และ การตอบสนองใน ความแตกต่างระหว่างบุคคล(เวลาที่แต่ละบุคคลใช้ในการเรียนรู้)การเรียนจะกระทำผ่านสื่อบนเครือข่ายอินเตอร์เนต โดยผู้สอนจะนำเสนอข้อมูลความรู้ให้ผู้เรียนได้ทำการศึกษาผ่านบริการ World Wide Web หรือเวปไซด์ โดยอาจให้มีปฏิสัมพันธ์ (สนทนา โต้ตอบ ส่งข่าวสาร) ระหว่างกัน จะที่มีการ เรียนรู้ ู้ในสามรูปแบบคือ ผู้สอนกับ ผู้เรียน ผู้เรียนกับผู้เรียนอีกคนหนึ่ง หรือผู้เรียนหนึ่งคนกับกลุ่มของผู้เรียน ปฏิสัมพันธ์นี้สามารถ กระทำ ผ่านเครื่องมือสองลักษณะคือ
- แบบ Real-time ได้แก่การสนทนาในลักษณะของการพิมพ์ข้อความแลกเปลี่ยนข่าวสารกัน หรือ ส่งในลักษณะของเสียง จากบริการของ Chat room
- แบบ Non real-time ได้แก่การส่งข้อความถึงกันผ่านทางบริการ อิเลคทรอนิคเมลล์ WebBoard News-group เป็นต้น
       การเรียนรู้แบบออนไลน์หรือ e-learning การศึกษาเรียนรู้ผ่านเครือข่ายคอมพิวเตอร์อินเทอร์เน็ต(Internet) หรืออินทราเน็ต(Intranet) เป็นการเรียนรู้ด้วยตัวเอง ผู้เรียนจะได้เรียนตาม ความสามารถและความสนใจของตน โดยเนื้อหาของบทเรียนซึ่งประกอบด้วย ข้อความ รูปภาพเสียง วิดีโอและมัลติมีเดียอื่นๆ จะถูกส่งไปยังผู้เรียนผ่าน Web Browser โดยผู้เรียน ผู้สอน และ เพื่อนร่วมชั้นเรียนทุกคน สามารถติดต่อ ปรึกษา แลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหว่างกันได้เช่นเดียวกับ การเรียนในชั้นเรียนปกติ โดยอาศัยเครื่องมือการติดต่อ สื่อสารที่ทันสมัย(e-mail, web-board, chat) จึงเป็นการเรียนสำหรับทุกคน, เรียนได้ทุกเวลา และทุกสถานที่ (Learn for all : anyone, anywhere and anytime)

ที่มา https://goo.gl/ZBdNHN

การสอนการบวกและการลบเลขจำนวนเต็มด้วยฝาน้ำอัดลม

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/Wnaeze

สมัยที่ยังเป็นนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น การเรียนคณิตศาสตร์เป็นไปด้วยความสนุกสนาน เพราะต้องมีการท่องสูตร ท่องกฎ ท่องทฤษฎี และทำแบบฝึกหัด  ถ้าให้นึกย้อนไปว่าเข้าใจไหม ก็ตอบไม่ได้  เพราะว่าทำแบบฝึกหัดได้ จะเป็นเพราะมีความเข้าใจหรือเป็นเพราะท่องสูตรได้ก็ไม่อาจระลึกได้  ถ้าจะกล่าวเฉพาะเรื่อง การลบด้วยจำนวนลบ  เช่น (-6) -(-2)  ว่าทำได้อย่างไร คงไม่ต้องสงสัยเลย เพราะจำได้ว่า  ครูบอกว่า ลบกับลบจะได้บวก ดังนั้น จะทำได้ง่ายมาก คำตอบคือ (-6)+ 2 = -4 แต่….
เมื่อเวลาผ่านไปประมาณ 17 ปี และมีอาชีพเป็นครูได้ลองถามนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ครู :   (-6) – (-2)  เท่ากับเท่าไร
นักเรียน :   -4
ครู :   คิดได้อย่างไร
นักเรียน :  ลบกับลบเป็นบวก
ครู :  ใครบอก
นักเรียน :   ครูที่สอนตอนอยู่  ม.1 และ  ม.2
ครู :  และมาได้อย่างไร
นักเรียน :  ……………..?
นักเรียนได้รับความรู้มาจากครูที่จบมาจากสถาบันต่าง ๆกัน แต่ครูคณิตศาสตร์ใช้วิธีสอนเหมือนกัน อาจกล่าวได้ว่าครูมักใช้วิธีสอนที่ตนได้รับในวัยเด็กและตำรานั้นประดุจมาจากตำราเล่มเดียวกันที่ใช้กันต่อ ๆ มา
ต่อไปจะขอเสนอ วิธีสอนจำนวนลบ เพื่อให้เข้าใจว่า ลบกับลบจะได้บวกได้อย่างไร โดยมีวิธีเป็นลำดับดังนี้
1. เตรียมฝาจุกน้ำอัดลม 20 ฝาโดยสมมติให้ ใช้รูปหงาย (สีขาว) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝา ที่มีความหมายเป็น บวกหนึ่ง และใช้รูปคว่ำ (สีดำ) หนึ่งรูปแทนฝาจุกน้ำอัดลมจำนวน 1 ฝาที่มีความหมายเป็นลบหนึ่ง
2. อธิบายความหมายที่เป็นจุดสำคัญของเนื้อหาที่ต้องเน้นย้ำ คือ ถ้าได้มาหนึ่ง หมายถึง  +1  และ ถ้าเสียไปหนึ่ง หมายถึง -1 ใช้สื่อประกอบจะมีความหมายดังนี้
“ขาว” รวมกับ “ดำ” จะมีความหมายว่า หมดไปหรือไม่เหลือ หมายถึง (+1) + (-1) = 0  ประเด็นนี้สำคัญมาก คือ ถ้า “ขาว” รวมกับ “ดำ” จะเท่ากับหมดไป หรือไม่เหลือ  ความหมายก็คือ ถ้าเพิ่ม “ขาว” และ “ดำ” 1 คู่ จะเท่ากับ 0  จะเพิ่มกี่คู่ก็ได้  เพราะแต่ละละคู่มีความหายเท่ากับศูนย์
3. เมื่อนักเรียนมีความเข้าใจการใช้สื่อการเรียนรู้  และความหมายของฝาจุกแทนจำนวนแล้ว ให้นักเรียนทำโจทย์ต่อไปนี้โดยใช้ฝาจุก ซึ่งตัวอย่างต่อไปนี้จะให้ไว้เพียงหนึ่งตัวอย่างต่อหนึ่งการดำเนินการ(operation) การสอนจริงต้องให้ทำมากกว่าหนึ่งตัวอย่าง

ที่มาของรูปภาพ http://goo.gl/G36QMr

ที่มา http://goo.gl/7UaRRW

     หรืออาจจะทำเป็นแผนภาพดังนี้

ที่มาของวิดีโอ https://goo.gl/hvCfPZ